1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 06:09:02
1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94=1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94=1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+

1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94=
1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94=

1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94=
1/1*4=(1/3)*(1-1/4)
1/4*7=(1/3)*(1/4-1/7)
...
1/91*94=(1/3)*(1/91-1/94)
所以:
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94
=(1/3)*(1-1/4+1/4-1/7+.+1/91-1/94)
=(1/3)*(1-1/94)
=31/94

很容易啊,1/n(n+3)=1/3(1/n-1/n+3)那么原式等于1/3(1-1/94)=31/94.