(1)求方程x^2-y^2=8的正整数解.(2)若ab满足a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0求a^2+b^2的值.还有一题 答得好我再加5分用简便方法计算:(999 2/3)^2(1000 1/3)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:50:42
(1)求方程x^2-y^2=8的正整数解.(2)若ab满足a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0求a^2+b^2的值.还有一题答得好我再加5分用简便方法计算:(9992/3)^2(10001

(1)求方程x^2-y^2=8的正整数解.(2)若ab满足a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0求a^2+b^2的值.还有一题 答得好我再加5分用简便方法计算:(999 2/3)^2(1000 1/3)^2
(1)求方程x^2-y^2=8的正整数解.
(2)若ab满足a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0求a^2+b^2的值.
还有一题 答得好我再加5分
用简便方法计算:(999 2/3)^2(1000 1/3)^2

(1)求方程x^2-y^2=8的正整数解.(2)若ab满足a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0求a^2+b^2的值.还有一题 答得好我再加5分用简便方法计算:(999 2/3)^2(1000 1/3)^2
1、(X+Y)(X-Y)=8
两个数的乘积是8,找8的因数:1、2、4、8
X+Y=8 X+Y=4
X-Y=1 (舍去) X-Y=2 解得X=3
Y=1
2、把10ab拆成8ab+2ab
则原式就=(a+b)^2+(ab+4)^2=0
得到a+b=0且ab+4=0所以a=2,b=-2或者a=-2,b=2
a^2+b^2=8

1 分解成(x+y)*(x-y)=8
因为8=1*2=2*4=4*2=8*1
进行讨论:
可令 x+y=1 x-y=8 解得 x=4.5 y=-3.5 舍去
同理 最终解得正整数 x=3 y=1
2 左边配方得:(a+b)^2+(ab+4)^2=0
所以 a+b=0 ab+4=0 => (a+6)^2=0=>a^2+2ab+b^=0=>a^2+b^2=-2ab=8
仅供参考。