甲种矿石含铁54%,乙种矿石含铁36%,取两种矿石若干吨进行混合后,得到含铁48%的矿石,如果混合时,甲种矿石比原来少取12吨,乙种矿石比原来多取10吨,那么混合后的矿石含铁45%,问原来混合时,两种

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 15:13:35

甲种矿石含铁54%,乙种矿石含铁36%,取两种矿石若干吨进行混合后,得到含铁48%的矿石,如果混合时,甲种矿石比原来少取12吨,乙种矿石比原来多取10吨,那么混合后的矿石含铁45%,问原来混合时,两种
甲种矿石含铁54%,乙种矿石含铁36%,取两种矿石若干吨进行混合后,得到含铁48%的矿石,如果混合时,甲种矿石比原来少取12吨,乙种矿石比原来多取10吨,那么混合后的矿石含铁45%,问原来混合时,两种矿石多少吨
用二元一次方程组
要过程别只给个方程组和答案

甲种矿石含铁54%,乙种矿石含铁36%,取两种矿石若干吨进行混合后,得到含铁48%的矿石,如果混合时,甲种矿石比原来少取12吨,乙种矿石比原来多取10吨,那么混合后的矿石含铁45%,问原来混合时,两种
设原来甲种矿石x吨,乙种矿石y吨.
54％x＋36％y＝﹙x＋y﹚×48％……………………………………………………①
54％﹙x－12﹚＋36％﹙y＋10﹚＝﹙x－12＋y＋10﹚×45％……………………②
①两边同时除以6％得：9x＋6y＝8﹙x＋y﹚
9x－8x＝8y－6y
x＝2y
②两边同时除以9％得：6﹙x－12﹚＋4﹙y＋10﹚＝5﹙x＋y－2﹚
6x＋4y－32＝5x＋5y－10
x－y＝22
将x＝2y代入得：2y－y＝22
y＝22
x＝2y＝2×22＝44
∴ x＝44
y＝22

全部展开

分析：设原来混合时，甲种矿石x吨，乙种矿石y吨，第二次混合时甲变为（x-12），乙变为（y+10），根据每次混合时含铁混合前后是一样的，可得到方程组从而得解．
设来混合时，甲种矿石x吨，乙种矿石y吨，
根据题意得
54%x+36%y＝48%(x+y)
54%(x−12)+36%(y+10)＝45%(x−12+y+10)
解得：
x＝44
y＝22

则原来混合时甲有44吨，乙有22吨．
点评：本题考查理解题意能力，类似溶液问题无论怎么混合里面的溶质不变，这里矿石力的含铁量混合前后不变作为等量关系，列方程求解．
【本题考点】二元一次方程组的应用描述：
（一）、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．
（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．
（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．
（4）求解．
（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．
（二）、设元的方法：直接设元与间接设元．
当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．

收起

设来混合时，甲种矿石x吨，乙种矿石y吨，
由题意得：
54%x+36%y＝48%(x+y)
54%(x−12)+36%(y+10)＝45%(x−12+y+10)
解得：
x＝44
y＝22
答：略