正弦的平方为什么等于1减去余弦二倍角的一半?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 10:25:43

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正弦的平方为什么等于1减去余弦二倍角的一半?
正弦的平方为什么等于1减去余弦二倍角的一半?

正弦的平方为什么等于1减去余弦二倍角的一半?
因为：
cos(a+b)=coacosb-sinasinb
令a=b=d
cos2d=(cosd)^2-(sind)^2=(cosd)^2-[1-(cosd)^2]=2(cosd)^2-1
所以(cosd)^2=(cos2d+1)/2
以d/2代d,开方有cosd/2=±√[(1+cosd)/2]
而cos2d=(cosd)^2-(sind)^2=[1-(sind)^2]-(sind)^2=1-2(sind)^2
所以(sind)^2=(1-cos2d)/2
同样的方法,有sind/2=±√[(1-cosd)/2]

二倍角的余弦公式为cos2α＝cos²α－sin²α
＝1－2sin²α
∴sin²α＝﹙1－cos2α﹚／2

锐角三角函数二倍角余弦公式　　
1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 　　
2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 　　
3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
其中　2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 就充分证明了你的问题。

正弦的平方为什么等于1减去余弦二倍角的一半? 怎么算出正弦平方与余弦的平方之差等于二倍正弦平方减一一个角的正弦的平方加余弦的平方为什么等于一二倍角的正弦余弦正切公式二倍角的正弦余弦正切公式数学题二倍角的正弦余弦正弦值的平方减去余弦值的平方当这个角的正切值等于2时已知x的正弦等于二倍的x余弦,求角x的三个三角函数值. 证明同一个角的余弦减正弦等于1减去这个角的正切二倍角余弦公式求二倍角的正弦,余弦,正切公式高一数学二倍角的正弦余弦正切公式数学题高一求值（用二倍角的正弦,余弦和正切）公式做求解：高一二倍角的正弦余弦正切公式填空题如图求值二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦,余弦,正切公式怎么推导? 根三乘4/x的正弦乘4/x的余弦减去4/x余弦的平方等于? 二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题2sin75度cos75度 2cos平方π/8-1 2cos平方150度-1 高一数学二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题1.sinA+cosA=7/5求sin2A,cos2A?2.cos(A+B)cos(A-B)=1/4求（cosA）平方+（cosB）平方?