一道奥数题(行程问题)开向AB两地的汽车每隔一段时间发一次车.小夏从A地骑自行车去B地,一路上他发现每隔12分钟从背后开来一辆车,而每隔4分钟迎面有一辆汽车驶来.那么车站每隔( )分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:00:41
一道奥数题(行程问题)开向AB两地的汽车每隔一段时间发一次车.小夏从A地骑自行车去B地,一路上他发现每隔12分钟从背后开来一辆车,而每隔4分钟迎面有一辆汽车驶来.那么车站每隔( )分
一道奥数题(行程问题)
开向AB两地的汽车每隔一段时间发一次车.小夏从A地骑自行车去B地,一路上他发现每隔12分钟从背后开来一辆车,而每隔4分钟迎面有一辆汽车驶来.那么车站每隔( )分钟发一辆车?
一道奥数题(行程问题)开向AB两地的汽车每隔一段时间发一次车.小夏从A地骑自行车去B地,一路上他发现每隔12分钟从背后开来一辆车,而每隔4分钟迎面有一辆汽车驶来.那么车站每隔( )分
也就是说小夏在12分钟时间共遇到了1+12/4=4辆车
车发出一间隔时间是相等的,是从A、B两地都发出的
也就是说,12分钟从A地发出来2辆、从B地发出来2辆,所以是每隔6分钟发一辆车.
当然你也可以计算:设车速为V1、人速是V2,设车站隔n分钟发一辆车
则,对于从A发来的车,两车的间隔是 nV1,是车追人的追击问题,所以有:
nV1=12(V1-V2)
对于从B发来的车,两车的间隔也是nV1,是人车的相遇问题,所以有:
nV1=4(V1+V2)
两式相减有:V1=2V2,再代入,解得 n=6分钟.
假设每两辆汽车间的距离为1,小夏每分钟的速度为x,汽车每分钟的速度为y。
根据题意得:
1/(y-x)=12
1/(x+y)=4
12y-12x=1
4y+4x=1
12y+12x=3
24y=4
y=1/6
即汽车每分钟行走每两辆汽车间的距离的1/6,那么可知每6分钟发一辆车。
算术方法:
1÷[(1/4+...
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假设每两辆汽车间的距离为1,小夏每分钟的速度为x,汽车每分钟的速度为y。
根据题意得:
1/(y-x)=12
1/(x+y)=4
12y-12x=1
4y+4x=1
12y+12x=3
24y=4
y=1/6
即汽车每分钟行走每两辆汽车间的距离的1/6,那么可知每6分钟发一辆车。
算术方法:
1÷[(1/4+1/12)÷2]
=1÷(1/6)
=6分钟
收起
设车的速度是x米/分,小夏行走的速度是y米/分,同向行驶的相邻两车的间距为s米.
每隔12分钟从背后开过一辆车,则12x-12y=s . ①
每隔4分钟从迎面驶来一辆车,则4x+4y=s. ②
由①,②可得s=6x ,所以x=s/6 .
即车站发车间隔的时间是6分钟....
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设车的速度是x米/分,小夏行走的速度是y米/分,同向行驶的相邻两车的间距为s米.
每隔12分钟从背后开过一辆车,则12x-12y=s . ①
每隔4分钟从迎面驶来一辆车,则4x+4y=s. ②
由①,②可得s=6x ,所以x=s/6 .
即车站发车间隔的时间是6分钟.
收起