解一元二次不等式x²+2x-78小于等于0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:28:15
解一元二次不等式x²+2x-78小于等于0解一元二次不等式x²+2x-78小于等于0解一元二次不等式x²+2x-78小于等于0x²+2x-78=0的根是x=-1

解一元二次不等式x²+2x-78小于等于0
解一元二次不等式x²+2x-78小于等于0

解一元二次不等式x²+2x-78小于等于0
x²+2x-78=0的根是x=-1加减根号79
所以不等式x²+2x-78小于等于0 的解集是-1减根号79≤x≤-1加根号79

x²+2x-78=（X+1）的平方减去79
X+1小于等于根号79
则X等于根号79减去1

x² + 2x - 78 ≤ 0
x² + 2x + 1 -1 - 78 ≤ 0
(x + 1)² ≤ 79
|x + 1| ≤ √79
- √79 ≤ x + 1 ≤ √79
- √79 -1 ≤ x ≤ √79 -1 或者 -9.8882 ≤ x ≤ 7.8882

可以将-78看成-79+1
就可以凑一个完全平方项x² + 2x + 1
(x + 1)² ≤ 79

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