元二次方程 选取合适方法解下列方程 (1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧2 (2) √3x∧2-3x=0 (3) x-√3=4x(√3-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:50:08
元二次方程选取合适方法解下列方程(1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧2(2)√3x∧2-3x=0(3)x-√3=4x(√3-x)元二次方程选取合适方法解下列方程(1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧

元二次方程 选取合适方法解下列方程 (1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧2 (2) √3x∧2-3x=0 (3) x-√3=4x(√3-x)
元二次方程 选取合适方法解下列方程 (1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧2 (2) √3x∧2-3x=0 (3) x-√3=4x(√3-x)

元二次方程 选取合适方法解下列方程 (1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧2 (2) √3x∧2-3x=0 (3) x-√3=4x(√3-x)
(1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧2
原方程移项得:
9(x-2)²-4(x+2)²=0
因式分解得:
[3(x-2)+2(x+2)]*[3(x-2)-2(x+2)]=0
即(5x-2)(x-10)=0
解得:x=5分之2或x=10
(2) √3x∧2-3x=0
原方程两边同除以√3得:
x²-√3*x=0
x(x-√3)=0
解得:x=0或x=√3
(3) x-√3=4x(√3-x)
原方程移项得:
x-√3+ 4x(x-√3)=0
(1+4x)(x-√3)=0
解得:x=-4分之1或x=√3