求函数Y=2—根号(4X-X平方)的最大值和最小值?(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:55:05
求函数Y=2—根号(4X-X平方)的最大值和最小值?(0求函数Y=2—根号(4X-X平方)的最大值和最小值?(0求函数Y=2—根号(4X-X平方)的最大值和最小值?(0Y=2-√(4X-X²

求函数Y=2—根号(4X-X平方)的最大值和最小值?(0
求函数Y=2—根号(4X-X平方)的最大值和最小值?(0

求函数Y=2—根号(4X-X平方)的最大值和最小值?(0
Y=2-√(4X-X²) (0≤x≤4)
∵4X-X²=4-(x-2)²
(x-2)²≥0
0≤X≤4
∴0≤4X-X²≤4
∴0≤√(4X-X²)≤2
∴0≤Y≤2
∴函数最大值为2最小值为0

最大是 2
最小是 0

f(x)=4x-x^2=-(x-2)^2+4
0<=x<=4,故当X=2时,有最大值是f(2)=4,当X=0时有最小值是f(0)=0
那么,0<=根号f(x)<=2
即有;0<=y<=2
故Y的最大值是:2,最小值是;0

最小值(2-2根号下2)最大值0

当x=0时取得最小值0,当x=2时取得最大值2