若函数f(x)＝lnx+x的平方-a有且只有一个零点在（1,2）内,求实数a的取值范围

若函数f(x)＝lnx+x的平方-a有且只有一个零点在（1,2）内,求实数a的取值范围
若函数f(x)＝lnx+x的平方-a有且只有一个零点在（1,2）内,求实数a的取值范围

若函数f(x)＝lnx+x的平方-a有且只有一个零点在（1,2）内,求实数a的取值范围
1＜x＜4+ln2

f'(x)=1/x+2x
因定义域为x>0,所以f'(x)>0,函数单调增，至多只有一个零点
若该零点在(1,2)内，则有f(1)f(2)<0
即(1-a)(ln2+4-a)<0
得：1

f(1)=0+1-a
f(2)=ln2+2-a
要保证这两个之间必须是相反符号，才能保证只有1个根。
所以f(1)<0, f(2)>0
1-a<=0, a>1
ln2+2-a>0, 所以a<2+ln2
所以答案是 1

fx＝0可推出lnx+x2＝a lnx+x在1.2上单调递增可知lnx+x2∈(1，ln2+4)所以a∈(1，ln2+4)纯手机手打 请采纳

若函数f(x)＝lnx+x的平方-a有且只有一个零点在（1,2）内,求实数a的取值范围 若函数f(x)=(2x平方-a平方x+a)lnx的最小值为0,则a= 数学题在现等快!函数f(x)=6lnx-ax的平方-8x+b,a,b为常数x=3为f(x)的一个极值点1)求a的值2)f(x)的单调区间(3)若函数f(x)有且只有3个零点求b范围 函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证：mn大于e平方.a∈R 不要原来的答案 已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性 函数F(x)lnx-x+a平方,a属于R (1)求函数F(x)的单调区间 已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a/x有最小值m,且m 已知函数f(x)=x-ax的平方-lnx(a大于0),若f(x)是单调函数,求a的取值范围 证明：函数f（x）=lnx+3x+1的零点有且只有一个. 证明：函数f（x）=lnx+3x+1的零点有且只有一个. 设函数f(x)=a(x-1)-(a+1)lnx,且a>-1,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值.(2)g(x)有且...已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零 已知函数f(x)=lnx 方程f(x a)=x有且只一个实数解求a 就是图上的题有俩问 已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx如果函数y=f(x)在[1,正无穷）上是单调增函数,求a的取值范围是否存在实数a>0,似的方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请 高中数学题函数f(x)=(lnx+a)/x且(a＞0),求f(x)的极值 已知：函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数)……已知：函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数),且x=3为f(x)的一个极值点.求：（1）a （2）函数f(x)的单调减区间 （3）若y=f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的 已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值,求a的范围、定义域 设二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x)=f(3一x)且f(x)的图像与直线x+y=0有且只有一个交点(1)求函数f(x)的解析式(2)当a>1/2时,若函数g(x)=〔f(lnx)+k-1〕/lnx在区间[e,e^2]上是单调函数求实数K的取值范围.