求二次函数y=2x^2+6x在定义域为[-2,1]上的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:17:22
求二次函数y=2x^2+6x在定义域为[-2,1]上的值域
求二次函数y=2x^2+6x在定义域为[-2,1]上的值域
求二次函数y=2x^2+6x在定义域为[-2,1]上的值域
y=2(x^2+3x+9/4 - 9/4)
y=2(x+ 3/2 )^2 - 9/2
x=-3/2 y=-9/2
x=1
y=8
值遇[-9/2 ,8]
还要过程....值域是[2/3,8] 由于a大于0 有最小值，求出来最小值 4a分之4ac-b方 再把1带到原方程
规范一下解法。。。
y=2x^2+6x
函数的对称轴为x=-b/2a=-6/4=-3/2
又因为这个二次函数的二次项系数大于零，所以抛物线开口向上，所以在顶点处有函数的最小值。开始解题：
因为定义域为[-2，1]，所以取得到x=-3/2
所以在x=-3/2时有函数的最小值，
将x=-3/2代入得：
y=2*9/4 - 6*3/2=-...
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规范一下解法。。。
y=2x^2+6x
函数的对称轴为x=-b/2a=-6/4=-3/2
又因为这个二次函数的二次项系数大于零，所以抛物线开口向上，所以在顶点处有函数的最小值。开始解题：
因为定义域为[-2，1]，所以取得到x=-3/2
所以在x=-3/2时有函数的最小值，
将x=-3/2代入得：
y=2*9/4 - 6*3/2=-9/2
然后算最大值:
因为函数开口向上，且抛物线是关于对称轴x=-3/2对称的，作图可知，离对称轴越远的点函数值越大，因为定义域为[-2，1]，所以离x=-3/2最远的点为x=1
所以在x=1时有函数最大值，
将x=1代入得
y=2+6=8
所以函数的值域为[-9/2,8]
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y=2x^2+6x，函数的对称轴为x=-b/2a=-6/4=-3/2
该函数开口向上，又对称轴在所给区间内，所以最小值为f(-3/2)=-9/2
又因为x=1距离x=-3/2较远，所以最大值为f(1)= 8
这是最基本的二次函数问题，比较简单哦。二次函数问题在解答的时候最主要是关注对称轴和定义域。在一些复杂的函数中，需要利用换元法使之成为二次函数的形式，所以用处十分广泛，经...
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y=2x^2+6x，函数的对称轴为x=-b/2a=-6/4=-3/2
该函数开口向上，又对称轴在所给区间内，所以最小值为f(-3/2)=-9/2
又因为x=1距离x=-3/2较远，所以最大值为f(1)= 8
这是最基本的二次函数问题，比较简单哦。二次函数问题在解答的时候最主要是关注对称轴和定义域。在一些复杂的函数中，需要利用换元法使之成为二次函数的形式，所以用处十分广泛，经常考，当然也比较容易掌握。呵呵
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