lim(x→0),(x+1)^(1/x)极限是什么求证明过程,还有这是个定理么?

lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim(1-x)^(2/x) x->0 求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x) lim(x→0)(1-2x)^1/x 极限? lim(x→0)[(1/x)-(1/ln1+x)] lim(x→0)(1/x)*cos(1/x) 证明lim(x→0+)x[1/x]=1 lim 2（1+x）^1/x x→0 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 极限lim(x→0)(1-2/x)^x lim(x→0)[x+(1/x)]=? lim(x→0)(1-3x)^(3/x) lim（x→0） 1-cosx/x＋x lim(x→0) (e^(-1/x^2))/x^100 lim（x→0) sinx-x(x+1)/xsinx lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)