已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8).求:(1)函数f(x)的最小正周期;(2)函数f(x)的单调递增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:13:58
已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8).求:(1)函数f(x)的最小正周期;(2)函数f(x)的单调递增区间.已知函数f(x)=1-2sin^2(

已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8).求:(1)函数f(x)的最小正周期;(2)函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8).求:
(1)函数f(x)的最小正周期;
(2)函数f(x)的单调递增区间.

已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8).求:(1)函数f(x)的最小正周期;(2)函数f(x)的单调递增区间.
(1):f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)=根号2sin(2x+pai/2)=根号2cos2x
∴最小正周期为pai
(2):pai+2kpai≤2x≤2pai+2kpai
∴pai/2+kpai≤x≤pai+kpai

如果看不懂可以随时找我,谢谢

给你一个答案,你自己琢磨把,
1,周期为π
2,单增区间为[-5π/8+Nπ,-π/8+Nπ]

f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4)=sqrt(2)*sin(2x+π/4+π/4)=sqrt(2)*cos(2x)
1.最小正周期为π
2.单调递增区间为[kπ-π/2,kπ] k为整数

f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4)
=2^½*sin(2x+π/2)
=2^½*cos(2x)
T=π
2kπ-π≤2x≤2kπ
[kπ-π/2,kπ]