求有关互质数的概念同题,

求有关互质数的概念同题,
求有关互质数的概念
同题,

求有关互质数的概念同题,
公因数只有1的两个自然数,叫做互质数.
（1）两个不相同质数一定是互质数.
例如,2与7、13与19.
（2）一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数.
例如,3与10、5与 26.
（3）1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数.如1和9908.
（4）相邻的两个自然数是互质数.如 15与 16.
（5）相邻的两个奇数是互质数.如 49与 51.
（6）大数是质数的两个数是互质数.如97与88.
（7）小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.如 7和 16.
（8）2和任何奇数是互质数.如2和87.
（9）两个数都是合数（二数差又较大）,小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数.
如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数.
（10）两个数都是合数（二数差较小）,这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数.如85和78.
85－78＝7,7不是78的约数,这两个数是互质数.
（11）两个数都是合数,大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数.如 462与 221
462÷221＝2……20,
20＝2×2×5.
2、5都不是221的约数,这两个数是互质数.
（12）减除法.如255与182.
255－182＝73,观察知 73

定义及定理
　　【对于两个数来看 】 　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。 　　【对于多个数来看（教材定义）】 　　若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
　　（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 　　（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” 　　（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两...

全部展开

定义及定理
　　【对于两个数来看 】 　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。 　　【对于多个数来看（教材定义）】 　　若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
　　（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 　　（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” 　　（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
编辑本段判定互质数的方法汇总
直接分辨
　　（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 　　（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 　　（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 　　（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 　　（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 　　（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 　　（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
计算判定法
　　（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 　　（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 　　85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 　　（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 　　462÷221=2……20， 　　20=2×2×5。 　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 　　（4）减除法。如255与182。 　　255－182=73，观察知 73<182。 　　182－（73×2）=36，显然 36<73。 　　73－（36×2）=1， 　　（255，182）=1。 　　所以这两个数是互质数。 　　互质数的应用 　　互质数是数学十分重要的一门课，在小学数学六年级中会学习，在奥数中也会出现，十分重要！

收起

小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因约数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如...

全部展开

小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因约数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知 73<182。
182－（73×2）＝36，显然 36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.

收起

定义及定理
　　【对于两个数来看 】 　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。 　　【对于多个数来看（教材定义）】 　　若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
　　（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 　　（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” 　　（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两...

全部展开

定义及定理
　　【对于两个数来看 】 　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。 　　【对于多个数来看（教材定义）】 　　若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
　　（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 　　（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” 　　（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
编辑本段判定互质数的方法汇总
直接分辨
　　（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 　　（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 　　（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 　　（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 　　（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 　　（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 　　（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
计算判定法
　　（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 　　（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 　　85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 　　（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 　　462÷221=2……20， 　　20=2×2×5。 　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 　　（4）减除法。如255与182。 　　255－182=73，观察知 73<182。 　　182－（73×2）=36，显然 36<73。 　　73－（36×2）=1， 　　（255，182）=1。 　　所以这两个数是互质数。 　　互质数的应用 　　互质数是数学十分的一门课，在小学数学六年级中会学习，在奥数中也会出现，十分重要！

收起