如图在三角形abc 中,ab等于ac,d是ab上一点,ad等于三分之二ab .df平行于bc,e为bd的中点,若ef垂直于ac.bc等于六,则四边形dbcf的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:10:03
如图在三角形abc中,ab等于ac,d是ab上一点,ad等于三分之二ab.df平行于bc,e为bd的中点,若ef垂直于ac.bc等于六,则四边形dbcf的面积是?如图在三角形abc中,ab等于ac,d

如图在三角形abc 中,ab等于ac,d是ab上一点,ad等于三分之二ab .df平行于bc,e为bd的中点,若ef垂直于ac.bc等于六,则四边形dbcf的面积是?
如图在三角形abc 中,ab等于ac,d是ab上一点,ad等于三分之二ab .df平行于bc,e为bd的中点,若ef垂直于ac.bc等于六,则四边形dbcf的面积是?

如图在三角形abc 中,ab等于ac,d是ab上一点,ad等于三分之二ab .df平行于bc,e为bd的中点,若ef垂直于ac.bc等于六,则四边形dbcf的面积是?
∵DF∥DC ∴DF/BC=1/3,∵BC=6∴DF=2 又∵AD=DE,EF⊥AC,∴DF=AD=ED=EB=2 而AB=6∴△ABC为等边三角形.那么S□DBCF=S△ABC-S△ADF=√[(6+6+6)/2*(9-6)*(9-6)*(9-6)]- √[(2+2+2)/2*(3-1)*(3-1)*(3-1)]=72√3-√3=71√3即四边形DBCF的面积为71√3

要过程?

取FC中点M 连接EM
∴DE=BE FM=CM
∴EM为梯形DFCB中位线
∴EM=(4+6)÷2=5
且DF∥EM∥BC
做FK⊥BC交FM于G点
∴∠FKE=90°
由已知 ∠EFC=90°
∴∠EFG+∠CFK=∠EFG+∠FEM
∴∠CFK=∠FEM
∵∠EFC=∠FKC=90°
∴△EFM∽△FKC...

全部展开

取FC中点M 连接EM
∴DE=BE FM=CM
∴EM为梯形DFCB中位线
∴EM=(4+6)÷2=5
且DF∥EM∥BC
做FK⊥BC交FM于G点
∴∠FKE=90°
由已知 ∠EFC=90°
∴∠EFG+∠CFK=∠EFG+∠FEM
∴∠CFK=∠FEM
∵∠EFC=∠FKC=90°
∴△EFM∽△FKC
∵AD=3分之2AB
设DE=BE=X 
则AD=4X
∵DF∥BC
∴△ADF∽△ABC
AD:AB=DF:BC=4X:6X=2:3
∵BC=6 所以DF=4
做DO垂直BC
∴△DBO≌△FCK
∴CK=(6-4)÷2=1  CF=DB=2X
∵△EFM∽△FKC
∴FC:CK=EM:FM
∴2X:1=5:X
解得X=√10/2 (2分之根号10)
∴FC=√10  (根号10)
勾股定理算得高FK=3
∴S=(DF+BC)×FK÷2
=(4+6)×3÷2
=15

收起

如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D 如图在三角形abc中 ab等于ac ad平分角nac 求证 角dba等于角d给好评 !如图在三角形abc中 ab等于ac ad平分角nac 求证 角dba等于角dca 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD; 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形abc中,ab等于ac,角bac等于120度,d为bc上一点,da垂直于ab,ad等于24,求bc 如图在三角形abc中,cd垂直ab于点的d ac等于13,ab等于14高cd等于12求bc长 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上一点,角B为30°,角DAB等于45°.求证DC等于AB 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 在三角形abc中,ab等于ac 已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,AE垂直AC,求证三角形AED是等边三角形