已知方程组a-2b+3c=o,2a+3b-8c=0,且abc不等于0,则a:b:c的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:07:20
已知方程组a-2b+3c=o,2a+3b-8c=0,且abc不等于0,则a:b:c的值为已知方程组a-2b+3c=o,2a+3b-8c=0,且abc不等于0,则a:b:c的值为已知方程组a-2b+3c

已知方程组a-2b+3c=o,2a+3b-8c=0,且abc不等于0,则a:b:c的值为
已知方程组a-2b+3c=o,2a+3b-8c=0,且abc不等于0,则a:b:c的值为

已知方程组a-2b+3c=o,2a+3b-8c=0,且abc不等于0,则a:b:c的值为
a-2b+3c=o,(1)
2a+3b-8c=0 (2)
(2)-(1)*2:
7b=14c
b=2c
带入a=2b-3c=2*2c-3c=c
a:b:c=c:2c:c=1:2:1

由a-2b+3c=0,得:a-2b=-3c(1)
由2a+3b-8c=0,得:2a+3b=8c(2)
(1)×2-(2):
-7b=-14c,,∴b=2c。
代入:a=2b-3c=c,
∴a:b:c=1:2:1

此题的方法不唯一,但是主要思想就是消元(如果是高次的,还要考虑降次)。这也是解方程组的最基本和常见的两种方法。
本题中,a元相对容易消去,所以选择消去a!(一式*2—二式,化简后就能得出b=2c)。再考虑abc不等于0,所以将结果代入一式消去b,得到a=c。设定c为基准,所以a=c,b=2c。所以a:b:c=c:2c:c=1:2:1
请注意学习消元的思想。...

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此题的方法不唯一,但是主要思想就是消元(如果是高次的,还要考虑降次)。这也是解方程组的最基本和常见的两种方法。
本题中,a元相对容易消去,所以选择消去a!(一式*2—二式,化简后就能得出b=2c)。再考虑abc不等于0,所以将结果代入一式消去b,得到a=c。设定c为基准,所以a=c,b=2c。所以a:b:c=c:2c:c=1:2:1
请注意学习消元的思想。

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