若abc都是正数.且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于或等于8abc
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 11:36:21
若abc都是正数.且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于或等于8abc若abc都是正数.且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于或等于8abc若abc都是正数.且
若abc都是正数.且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于或等于8abc
若abc都是正数.且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于或等于8abc
若abc都是正数.且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于或等于8abc
将1代换为a+b+c
即（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
=（(a+b+c)/a-1)((a+b+c)/b-1)((a+b+c)/c-1)
=(b+c)/a*(a+c)/b*(a+b)/c
=(a+b)*(b+c)*(a+c)/(abc)
均值定理a+b>=2*根号ab
a+c>=2*根号ac
b+c>=2*根号bc
三个不等式相乘(a+b)*(b+c)*(a+c)>=8(abc)
所以(a+b)*(b+c)*(a+c)/(abc)>=8
所以（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
已知abc都是正数,且a+b+c=1 求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
若abc都是正数.且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于或等于8abc
已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1.求证：(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc
a,b,c都是正数,且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc
1.若a,b,x,y∈R+,且a+b=1,求证：（ax+by)(ay+bx)≥xy2.已知a,b,c都是正数,求证：a³+b³+c³≥3abc
已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
一,abc都是正数,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2二,abc都是正数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知a.bc都是正数且abc成等比数列求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
怎样证明ab+bc+ac大于等于8abc原题为a,b,c都是正数，且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c
a,b,c为不相等的正数,且abc=1求证：根号a+根号b+根号c
设abc都是不等于1的正数,且ab≠1,求证a^logcb=b^logca详细过程
已知a,b,c都是正数,且abc=8,求证：log2(2+a)+log2(2+b)+log2(2+c)>=6
以知A,B,C都是正数,求证 [A+B][B+C][C+A]>=8ABC
已知a,b,c都是正数,求证：(a+b)（b+c)(c+a)≥8abc
已知a、b、c都是正数,求证：（a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc