已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:39:08
已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值已知k为
已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值
已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值
已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值
设两个实数根分别为x1,x2,由根与方程系数的关系得：
x1+x2=-b/a=k-2
x1.x2=c/a=k^2+3k+5
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1.x2
=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)
= -k^2-10k-6
= -(k+5)^2+19
由于方程有两个实数根,但并未说两个不同的根,因此判别式大于等于0：
b^2-4ac=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)
= -3k^2-16k-16≥0
解得：
k~[-4,-4/3]
令：
f(x)=(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1.x2
= -(k+5)^2+19
因为k的范围为：k~[-4,-4/3]
f(x)开口向下,根据二次函数的对称性可得：
f(x)max=f(-4)=18
f(x)min=f(-4/3)=50/9
关键是要根据有根这个条件得出k的范围,然后后面的就好理解了.希望对楼主有帮助,如果还有不清楚的再跟我说吧.
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已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两个实数根的平方和为11,求k的值.
已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值
已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.
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已知关于x的一元二次方程为x-2（k-1）x+k+2 当方程有两个不相等的实数根时,求k的取已知关于x的一元二次方程为x-2（k-1）x+k+2 当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围当方程有两个相等
已知关于X的方程X^2-2(K-3)X+K^2-4K-1=0若这个方程有实数根,求K的取值范围,若这个方程有一个根为1,求K的值已知关于X的方程X^2-2(K-3)X+K^2-4K-1=0若这个方程有实数根,求K的取值范围,若这个方程有一个
已知关于x的方程x^2-2(k-3)X+K^2-4K-1=0若这个方程有实数根,求K的取值范围,若这个方程有一个根为1,求K的值已知关于X的方程X^2-2(K-3)X+K^2-4K-1=0若这个方程有实数根,求K的取值范围,若这个方程有一个
已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根?
已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根（其中k为实数）,求a^2+b^2的最大值和最小值?
已知关于x的方程x平方-2(K-3)x+k平方-4k-1=0 (1)若这个方程有实数根,求k的取值已知关于x的方程x平方-2(K-3)x+k平方-4k-1=0(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围(2)若这个方程有一个根为1,求k的值
已知关于x的方程(k-2)x^2-(3k+6)x+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围.
已知方程x^2-4x+k=0和方程2x^2-3x+k=0有一实数根相同,求k
已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求实数K的值.‘
已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值
已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0的两个实数根的平方和等于4求实数K的值
已知关于x的方程x-2（2k-3）x+k-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根 求k的取值已知关于x的方程x-2（2k-3）x+k-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根 求k的取值范围;（2）若以上面方程的两个根为横坐标,纵