高中数学中的一元二次不等式的根的问题就是说在一元二次不等式的式子时大于零的情况下，△=b^2-4ac小于零，那这个不等式不是和X轴无交点了吗？那么为什么这个式子的解事一切实数呢（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 09:41:20
高中数学中的一元二次不等式的根的问题就是说在一元二次不等式的式子时大于零的情况下，△=b^2-4ac小于零，那这个不等式不是和X轴无交点了吗？那么为什么这个式子的解事一切实数呢（
高中数学中的一元二次不等式的根的问题
就是说在一元二次不等式的式子时大于零的情况下，△=b^2-4ac小于零，那这个不等式不是和X轴无交点了吗？
那么为什么这个式子的解事一切实数呢（求解不是求X的吗，这样的情况下图像在X轴上方，为何X的解是一切实数，
额比较纠结，期待回答，
高中数学中的一元二次不等式的根的问题就是说在一元二次不等式的式子时大于零的情况下，△=b^2-4ac小于零，那这个不等式不是和X轴无交点了吗？那么为什么这个式子的解事一切实数呢（
你真的很纠结!如果这一关你趟不过去,你后面的学习将十分困难!
一元二次不等式和一元二次方程都是一元二次函数的特殊情况.当一元二次函数
y=ax²+bx+c=0时就是一元二次方程；把“＝”号换成不等号就是一元二次不等式.
两者有联系,又有区别.一元二次函数的图像都是开口朝上或朝下的抛物线.如果抛物线与x轴相交,那么交点的横坐标就是一元二次方程的解.除了两个（或一个）交点之外,抛物线上其它
的点呢?在x轴上方的点的横坐标x就是使ax²+bx+c>0的解；在x轴下方的点的横坐标就是使不等式ax²+bx+c<0的解.如果判别式△<0,说明抛物线与x轴不相交,因此方程ax²+bx+c=0无解；
那么不等式呢?这要分两种情况：如果a>0,说明抛物线开口朝上,这时抛物线上所有的点的横坐标都能使ax²+bx+c>0,这就是你说的“这个式子的解是一切实数”,在此条件下（a>0,
△<0),不等式ax²+bx+c<0就无解了!如果a<0,说明抛物线开口朝下,若再有△<0的条件,则
不等式ax²+bx+c<0的解就是全体实数啦!因为这时抛物线上的点的横坐标都能使ax²+bx+c<0；
而不等式ax²+bx+c>0就无解啦!如果△>0,说明抛物线与x轴有两个交点,那就总有一部份的点的横坐标使y>0,也有一部份的点的横坐标使y<0.究竟那些点使y>0,哪些点使y<0?这就要看
a的符号了,当a.>0时,x
是不等式ax²+bx+c<0的解,而x₁
这些基本知识你务必透彻的理解和熟练的掌握!
就是因为图像在在X轴上方，所以无论X娶何值Y都大于零啊，而一元二次式子所求的值不就是Y的值么？
这样应该明白了，本来还想画图的。望采纳，谢谢。
既然你已经知道图像在X轴上方，那么你可以这样理令不等式的值等于Y，显然Y>0
在平面直角坐标系中，对于每一个X，都有一个大于0的Y与之对应 所以一切实数均为不等式的解。
恩，我也不知道我能不能讲明白，可以从函数和方程两个方面来理解。
1.当你画出图像的时候，你可以发现整个二次函数的图像都在横轴上方，也就是当x去任何一个值即实数集里任何一个值得时候（暂不考虑虚数解），对应的y值都是大于0的，所以原不等式的解集是一切实数，即R。
2.判别式是小于0的，而且x前面系数大于0，就应该式x取全体实数。...
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恩，我也不知道我能不能讲明白，可以从函数和方程两个方面来理解。
1.当你画出图像的时候，你可以发现整个二次函数的图像都在横轴上方，也就是当x去任何一个值即实数集里任何一个值得时候（暂不考虑虚数解），对应的y值都是大于0的，所以原不等式的解集是一切实数，即R。
2.判别式是小于0的，而且x前面系数大于0，就应该式x取全体实数。
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