高中基本不等式题目,急用求过程在等式“1=4/() +9/() ”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:05:25
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高中基本不等式题目,急用求过程在等式“1=4/() +9/() ”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是
高中基本不等式题目,急用求过程
在等式“1=4/() +9/() ”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是

高中基本不等式题目,急用求过程在等式“1=4/() +9/() ”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是
设等式为1=4/x+9/y (1),(1)两边同乘x+y,得x+y=13+9x/y+4y/x,要x+y 最小 则由 9x/y+4y/x 大于等于2被根号9x/y乘4y/x=12,不等号成立条件9x/y=4y/x 即3x=2y (2) 所以由(1)与(2)得x=10 y=15