已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:59:10
已知sin(π/4-α)=5/13α∈(0,π/4)求cos2α已知sin(π/4-α)=5/13α∈(0,π/4)求cos2α已知sin(π/4-α)=5/13α∈(0,π/4)求cos2α两端平方

已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α
已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α

已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α
两端平方得 [sin(π/4-a)]^2=25/169 ,
即 [1-cos(π/2-2a)]/2=25/169 ,
所以 [1-sin(2a)]/2=25/169 ,
则 sin(2a)=119/169 ,
由于 2a 为锐角,
因此 cos(2a)=√[1-(sin2a)^2]=120/169 .