在锐角三角形ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:05:09
在锐角三角形ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=在锐角三角形ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,b/a+a/b=6co

在锐角三角形ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=
在锐角三角形ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=

在锐角三角形ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=
因为b/a+a/b=6cosC,所以cosC=(a^2+b^2)/6ab,而cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,所以3c^2=2(a^2+b^2)
tanC/tanA+tanC/tanB=c/a(cosA/cosC)+c/b(cosB/cosC)
将cosA和cosB用余弦公式展开,并将上面的两个式子代入即得,答案为4
这里还用了sinA/sinC=a/c,sinB/sinC=b/c

b/a+a/b=6cosC
两边乘以ab
b²+a²=6abcosC
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC=4abcosC
由正弦定理
c/sinC=b/sinB=a/sinA
代入上式得 sin²C=4sinAsinBcosC
tanC/tanA +tanC/tan...

全部展开

b/a+a/b=6cosC
两边乘以ab
b²+a²=6abcosC
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC=4abcosC
由正弦定理
c/sinC=b/sinB=a/sinA
代入上式得 sin²C=4sinAsinBcosC
tanC/tanA +tanC/tanB
=sinCcosA/sinAcosC+sinCcosB/sinBcosC
=(sinCcosAsinB+sinCcosBsinA)/sinAsinBcosC
=sinC(cosAsinB+cosBsinA)/sinAsinBcosC
=sinCsin(A+B)/sinAsinBcosC
=sin²C/sinAsinBcosC
=4sinAsinBcosC/sinAsinBcosC=4

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在锐角三角形ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB? 在锐角三角形ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB= 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 正/余弦定理 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,求cosB 在锐角三角形ABC中 角A.B.C的对边分别为a.b.c且a=3bsinA则 cosB=多少? 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2acosA=ccosB+bcosC 在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a-b) (sinA+sinB)在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a-b) (sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB+sinC的取值范围 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 高中三角函数 在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c 已知b=a/2*sinC (1)若tanA=3,求tanB(2)求tanB的最大值 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a/b的取值范围 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=根号3b,a=6,b+c=8,求ABC的面积 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b=2,c=3,sinA=2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值 急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边拜托各位大神急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2(a-b)(sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB+sinC的取值范围 在三角形abc中 ,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.当三角形ABC为锐角三角形时,求SinA+SinB+SinC的取值范围 锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围