∫(x^2)exp(-x^2)dx的积分怎么算啊,从负无穷到正无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:03:24
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你知道正态分布吧
f(x)=[1/√(2pi)]*exp(-x^2)
EX=0 DX=1
EX^2=DX+(EX)^2=1=∫x^2f(x)dx 从负无穷到正无穷
所以
∫x^2*[1/√(2pi)]*exp(-x^2)dx=1
∫(x^2)exp(-x^2)dx=√(2pi)
分部积分 ∫(x^2)exp(-x^2)dx=-1/2∫xd(exp(-x^2))
∫x²e^(-x²)dx (-∞→+∞)
= 2∫x²e^(-x²)dx (0→+∞)
= -2×½∫xe^(-x²)d(-x²) (0→+∞)
= -∫xe^(-x²)d(-x²) (0→+∞)
= -∫xde^(-x...
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∫x²e^(-x²)dx (-∞→+∞)
= 2∫x²e^(-x²)dx (0→+∞)
= -2×½∫xe^(-x²)d(-x²) (0→+∞)
= -∫xe^(-x²)d(-x²) (0→+∞)
= -∫xde^(-x²) (0→+∞)
= -xe^(-x²) + ∫e^(-x²)dx (0→+∞)
= ∫e^(-x²)dx (0→+∞)
= (根号π)/2
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求一道积分题目 ∫ x exp(-x^2)dx∫ x exp(-x^2)dx
exp(-x^2+ax)dx怎么积分
积分∫x^2*exp-ax^2dx
∫x^(1/2)exp(-x)dx在0到正无穷的积分,
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积分 ∫(e^x)/(x+2)dx
解微分方程dy/dx=2xy-a请帮我解决这个积分∫exp(-x^2)dx/(a^2+x^2),积分限从-∞无穷到+∞解出这个积分的还会加分。(微分方程dy/dx=2xy-a是求上述积分时出现的,可不用解决)
x*exp(-x)dx 从x=0到正无穷的定积分是多少?