数学三元一次方程组解法在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=0;当x=2与x=0时,y的值相等.求a、b、c的值.求纯手打,求正确答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 08:29:12
数学三元一次方程组解法在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=0;当x=2与x=0时,y的值相等.求a、b、c的值.求纯手打,求正确答案.
数学三元一次方程组解法
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=0;当x=2与x=0时,y的值相等.求a、b、c的值.
求纯手打,求正确答案.
数学三元一次方程组解法在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=0;当x=2与x=0时,y的值相等.求a、b、c的值.求纯手打,求正确答案.
依题意得方程组
-4=a+b+c (1)
0=a-b+c (2)
0=4a+2b+c(3)
(1)-(2),得 -4=2b 解得b=-2
(3)-(1),得 4=3a+b (4)
把b=-2带入(4)得a=2
把a=2,b=-2代入(1)得 c=-4
所以原方程组的解为
a=2
b=-2
c=-4
解:在等式y=ax^2+bx+c中,分别代入x=1时,y=-4;x=-1时,y=0;x=2与Y=0,得:
-4=A+B+C (1)
0=A-B+C (2)
0=4A+2B+C (3)
(1) +(2)得,
-4=2A+2C
(2)* 2+(3)得,
0=6A+3C
A=2;C=-4;B=-2
当x=1时,y=-4; -4=a+b+c 即:a+b+c =-4 (1)
当x=-1时,y=0; 0=a-b+c 即:a-b+c =0 (2)
当x=2与x=0时; 4a+2b+c=c 即:4a+2b =0 (3)
(1),(2),(3)联立解得:a=1 b=-2 c=-3