已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a≤1/2时,讨论fx的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:40:12
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a≤1/2时,讨论fx的单调性已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a≤1/2时,讨论fx的单调性已知函数f(x)=lnx-ax+

已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a≤1/2时,讨论fx的单调性
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a≤1/2时,讨论fx的单调性

已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a≤1/2时,讨论fx的单调性
定义域为x>0
f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2=-[ax^2-x+(1-a)]/x^2=-(ax-1+a)(x-1)/x^2
讨论a:
1)a=0时,有 f'(x)=(x-1)/x^2
当x>1时单调增;当0