已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足x1分之一+x2分之一=-3分之2,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:55:11
已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足x1分之一+x2分之一=-3分之2,求a已知关于x的一元

已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足x1分之一+x2分之一=-3分之2,求a
已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围
(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足x1分之一+x2分之一=-3分之2,求a

已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足x1分之一+x2分之一=-3分之2,求a
因为原方程有两个不相等的实根,
所以△=4+4a>0
所以a>-1
因为x1分之一+x2分之一=-3分之2
所以(x1+x2)/x1x2 =-2/3
由根系关系可得:x1+x2=2,x1x2=-a
所以2/(-a)=-2/3
所以a=3

X^2-2X-a=0
1若方程有两个不等的实数根
则4-4(-a)>0
4+4a>0
a>-1

不相等的实数根表示B^2-4ac>0
即2^2-4*1*(-a)>0
即a>-1

若有两个不相等的实根,意味着△大于0,所以a>-1 .
2.将1/(x1)+1/(x2)变为(x1+x2)/(x1*x2),根据韦达定理有
(x1+x2)/(x1*x2)=-2/a,又因为其为-2/3,所以a=3.