妈妈想考一考正在读七年级的儿子小刚,她让儿子先把面积为1的长方形等分成两个面积为1/2的长方形,再把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的长方形,再把面积为1/4的长方形等分成两个面

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 17:05:09

妈妈想考一考正在读七年级的儿子小刚,她让儿子先把面积为1的长方形等分成两个面积为1/2的长方形,再把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的长方形,再把面积为1/4的长方形等分成两个面妈妈想考一考

妈妈想考一考正在读七年级的儿子小刚,她让儿子先把面积为1的长方形等分成两个面积为1/2的长方形,再把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的长方形,再把面积为1/4的长方形等分成两个面
妈妈想考一考正在读七年级的儿子小刚,她让儿子先把面积为1的长方形等分成两个面积为1/2的长方形,再把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的长方形,再把面积为1/4的长方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此进行下去,按规律计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128.的值?

妈妈想考一考正在读七年级的儿子小刚,她让儿子先把面积为1的长方形等分成两个面积为1/2的长方形,再把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的长方形,再把面积为1/4的长方形等分成两个面
就拿分到1/128来说吧,1分成了2个1/2,把其中的1个1/2分成2个1/4,1/2+1/4=1-1/4,就是把最后分的2个等份减去其中的一个就行了,1/2+1/4+1/8=1-1/8,以此类推,1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128=1-1/128

等比数列公比q=1/2
Sn=1-q^n=1
别忘记给分

设总共有N项，经过简单的通分得：lim(趋向于正无穷）（2的N次方）-1/2的N次方，根据洛必达法则，等于1

结果=1