求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:27:56
求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
f(4)=1
f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)
=(x^2+3x+2+2x-8)/(x^2+3x+2)
=1+(2x-8)/(x^2+3x+2)
=1+2(x-4)/[(x-4)^2+11(x-4)+30]
=1+2/[(x-4)+30/(x-4)+11]
(x-4)+30/(x-4)的值域是(-无穷,-2√30)U(2√30,+无穷).
(x-4)+30/(x-4)+11的值域是(-无穷,11-2√30)U(11+2√30,+无穷).
1/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,0)U(0,1/(11+2√30))U(1/(11-2√30),+无穷).
2/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,0)U(0,2/(11+2√30))U(2/(11-2√30),+无穷).
1+2/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,1+2/(11+2√30))U(1+2/(11-2√30),+无穷).
提示:y= -log1/2(x-6)(x+1),它的定义域为(—∞,—1)U(6,+∞),结合对数性质可解,加油!
当然是分母不能为0,即x不能等于-1和-2.因为所求的是值域,你另x=-1和-2时,求出f(x),f(x)的值域就是全体实数R且不等于你刚另x=-1和-2时的那两个值