x/(根号下2+4x)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:35:26
x/(根号下2+4x)的不定积分x/(根号下2+4x)的不定积分x/(根号下2+4x)的不定积分∫x/√(2+4x)dx=(1/4)(1/4)∫[(2+4x)-2]/√(2+4x)d(2+4x)=(1

x/(根号下2+4x)的不定积分
x/(根号下2+4x)的不定积分

x/(根号下2+4x)的不定积分
∫ x/√(2 + 4x) dx
= (1/4)(1/4)∫ [(2 + 4x) - 2]/√(2 + 4x) d(2 + 4x)
= (1/16)∫ √(2 + 4x) dx - (1/8)∫ dx/√(2 + 4x)
= (1/16)(2/3)(2 + 4x)^(3/2) - (1/8) * 2√(2 + 4x) + C
= (1/24)(2 + 4x)^(3/2) - (1/4)√(2 + 4x) + C
= (1/6)(x - 1)√(2 + 4x) + C

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