函数f(x)=3x+12/x2(x>0)的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:43:54
函数f(x)=3x+12/x2(x>0)的最小值为函数f(x)=3x+12/x2(x>0)的最小值为函数f(x)=3x+12/x2(x>0)的最小值为f(x)=3x+12/x^2=(3/2)x+(3/
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f(x)=3x+12/x^2=(3/2)x+(3/2)x+12/x^2
因为x>0,所以有:f(x)≥3[(3/2)x*(3/2)x*12/x^2]^(1/3)=3*27^(1/3)=3*3=9.
当且仅当(3/2)x=12/x^2,即x=2时,取得等号.
故所求最小值为9.
【注:此题用到了基本不等式a+b+c≥3(abc)^(1/3),即(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)或[(a+b+c)/3]^3≥abc的变式】
高三数学“不等式”
f(x)=3x+12/x2=3x/2+3x/2+12/x2≥3³√(3x/2)*(3x/2)*(12/x2)=3³√27=9,等号当且仅当
3x/2=12/x2,即x=2时成立.故f(x)最小值为9.
函数f(x)=3x+12/x2(x>0)的最小值为
已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|<1
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
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已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解
设函数f(x)=x2-6x+6,x>=0,3x+4,x
{x2+x x>0 f(x)={ {-x2+x x判断函数的奇偶性{x2+x x>0f(x)= {{-x2+x x
函数f(x)=(x2+3x+1)/(x2+1)(x大于0)的最大值为
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已知f(x-1/x)=x2+1/x2则函数f(3)等于?
已知X≠0函数F(X)满足F(X+1/X)=x2+1/X2求Fx
已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)①求其单调区间并证明②若x1≥1,x2≥1,证明|f(x1)-|证明|f(x1)-f(x2)|<1
求证 数f(x)=√1+x2-x在r上是单调减函数1/求证函数f(x)=√(1+x2)-x在r上是单调减函数2/判断下列函数的奇偶性①f(x)=√(1-x2)/(│x+2│-2) ②分段函数f(x)= x(1-x) (x<0)x(1+x) (x>0)3/下列函
已知函数f(x)=[3x2-4,x>0;π,x=0;0,x
已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x
已知函数f(x)={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2)f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) (3)[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0 (4) f[(x1+x2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2
函数f(x)=(x2-3x)/(x+1),x∈[0,5],求值域