已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:59:55

已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.已知平面上三点A、

已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.
已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,
则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.

已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.
先算出角BCA 设为角C 再设AB=c,BC=a,CA=b
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC求出角cosC=7/8
所以sinC=√15/8
原式化解为：
AB*BC+CA*AB+BC*CA
=AB*(BC+CA)+BC*CA
=AB*BA+BC*CA
=-4+a*b*sin(π-C）
=-4-1.5√15

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你参照下面这题吧。数不同而已。。。
已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3，BC向量的绝对值=4，CA向量的绝对值=5 ，则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________。（请运用定义向量a乘向量b=向量a的绝对值乘向量b绝对值乘cosU)
根据勾股定理这个三角形是以B为直角的直角三角形，设AB=a,BC=b,CA=c,其中cosB=0,由于b与c，c与a反向，所以
cosA=-3/5,cosC=-4/5,
AB*BC+BC*CA+CA*AB=a（绝对值）*b*cosB+b*c*cosC+c*a*cosA
=3*4*0-4*5*(4/5)-5*3*(3/5)
=-25
以上*代表乘，AB,BC,CA,a,b,c均是向量形式

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已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3,BC向量的绝对值=4,CA向量的绝对值=5 ,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.（请运用定义向量a乘向量b=向量a的绝对值乘向已知平面上三点A.B.C.满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB= 已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__ 已知平面上三点A,B,C满足向量AB的模等于3,向量CA的模等于5,向量BC的模等于4,求向量BC乘以向量CA的值已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件（向量a+向量b）•向量AB=（向量b+向量c）•向量BC=（向量c+向量a）•向量CA时,O是三角形的什么已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足二倍向量AC+向量CB=0,则向量OC等于多少? 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三已知平面上三点A,B,C满足|AB|=1,|BC|=2,|AC|=3,则向量AB乘以向量BC等于多少?（用高一知识）. 已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于?答案是2向量OA—向量OB. 已知平面上三点A、B、C满足向量|AB|=3,向量|BC|=4,向量|CA|=5,则向量|AB|×向量|BC|+向量|BC|×向量|CA|+向量|CA|×向量|AB|的值等于多少?积分多着呢~有的是分已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3,BC向量的绝对值=4,CA向量的绝对值=5,检举则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________. 已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________. 已知平面上3点A B C 满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形.所以向量AB和向量BC的夹角的已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则则直线AP一定经过三角形ABC的A 重心 B 外心 C内心 D垂心已知O,A,B是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足向量AC=向量CB [高一向量题] 已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3,∠BAC=60°,向量AP=向量AB+tBC①若|向量BP|：|向量PC|=1:2,求t的值；②求|向量AP|^2的最小值

已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量 的值等于___________.

已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.