若关于X的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)在（0,3）上有唯一解,求实数m的取值范围答案上没有-x^2+3x-m>0的限制,只有3-X》0 -x^2+3x-m=3-x 然后画图像解得m=1或-3《m《=0 我想问为什么没有-x^2+3x-m>0的限制
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:24:52
若关于X的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)在（0,3）上有唯一解,求实数m的取值范围答案上没有-x^2+3x-m>0的限制,只有3-X》0 -x^2+3x-m=3-x 然后画图像解得m=1或-3《m《=0 我想问为什么没有-x^2+3x-m>0的限制
若关于X的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)在（0,3）上有唯一解,求实数m的取值范围
答案上没有-x^2+3x-m>0的限制,只有3-X》0 -x^2+3x-m=3-x 然后画图像解得m=1或-3《m《=0 我想问为什么没有-x^2+3x-m>0的限制
若关于X的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)在（0,3）上有唯一解,求实数m的取值范围答案上没有-x^2+3x-m>0的限制,只有3-X》0 -x^2+3x-m=3-x 然后画图像解得m=1或-3《m《=0 我想问为什么没有-x^2+3x-m>0的限制
-x^2+3x-m>0是默认条件.lg（a）,a>0,是定义,必须要考虑a>0
这种问题还是要归结到二次函数上来解！
依题意：
有方程：-x^2+3x-m=3-x
可化为:x^2-4x+m=0
要求方程在[0,3)上有唯一解，则对应上式的图像（抛物线）在[0,3)上与x
轴只有一个交点
显然，曲线的对称轴为：x=2
那么就要求方程的判别式=0,则可解得：
m...
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这种问题还是要归结到二次函数上来解！
依题意：
有方程：-x^2+3x-m=3-x
可化为:x^2-4x+m=0
要求方程在[0,3)上有唯一解，则对应上式的图像（抛物线）在[0,3)上与x
轴只有一个交点
显然，曲线的对称轴为：x=2
那么就要求方程的判别式=0,则可解得：
m=4
收起
由于m未知，故先不解不等式-x^2+3x-m>0
用其他条件推导出m后 再代回去验证即可
定义域使得对任意的0＜x＜3，f（x）=x^2-3x+m＜0要恒成立。所以只需f（0）≤0且f（3）≤0，解得m≤0，所以m=1舍去