初一一道数学题 一定要写证明的过程 速度啊如图,三角形ABC中,角A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求角EDF的度数.一定要速度啊!急求!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 03:49:06
初一一道数学题 一定要写证明的过程 速度啊如图,三角形ABC中,角A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求角EDF的度数.一定要速度啊!急求!
初一一道数学题 一定要写证明的过程 速度啊
如图,三角形ABC中,角A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求角EDF的度数.
一定要速度啊!急求!
初一一道数学题 一定要写证明的过程 速度啊如图,三角形ABC中,角A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求角EDF的度数.一定要速度啊!急求!
因为BD=BE,所以∠BED=∠BDE
因为CD=CF,所以∠CFD=∠CDF
在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=100°①
在△BDE中,∠BED+∠BDE=180°-∠B②
在△CDF中,∠CFD+∠CDF=180°-∠C③
②+③,得,∠BED+∠BDE+∠CFD+∠CDF=180°-∠B+180°-∠C
即：2（∠BED+∠CFD）=360°-（∠B+∠C）
2（∠BED+∠CFD）=360°-100°
∠BED+∠CFD=130°
∠EDF=180°-（∠BED+∠CFD）
∠EDF=180°-130°=50°
∠B+∠C=180°-∠A=100°
∵BD=BE,∴∠BED=∠EDB
同理，∠CFD=∠FDC。
∵∠BED+ ∠EDB+∠B=180,∴2∠EDB+∠B=180
同理，2∠FDC+∠C=180
∴2∠EDB+∠B+2∠FDC+∠C=360，∴2∠EDB+2∠FDC=360-∠B-∠C=260
∴∠EDB+∠FDC=130
∴∠EDF=50°
BD=BE =>∠BDE=∠BED=(180°-∠B)/2
CD=CF =>∠CDF=∠CFD=(180°-∠C)/2
∠EDF=180-(∠BDE+∠CDF)=(∠B+∠C)/2=(180°-80°)/2=50°
解:角A=80,所以角B+角C=180-80=100°.
由:BD=BE,CD=CF,得三角形BDE,三角形CDF均为等腰三角形,底角相等.
所以:角BDE=(180-角B)/2
角CDF=(180-角C)/2
所以角EDF=180-角BDE-角CDF
=180-(180-角B)/2-(180-角C)/...
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解:角A=80,所以角B+角C=180-80=100°.
由:BD=BE,CD=CF,得三角形BDE,三角形CDF均为等腰三角形,底角相等.
所以:角BDE=(180-角B)/2
角CDF=(180-角C)/2
所以角EDF=180-角BDE-角CDF
=180-(180-角B)/2-(180-角C)/2
=180-90+角B/2- 90+角C/2
=(角B+角C)/2
=100/2
=50°
收起
角EDF=50度
三角形BDE中，BD=BE,所以角BED=角BDE，同理得角CDF=角CFD。
A=80,所以角B+角C=100，
在BDE中，B+BDE+BED=180,
在CDF中，C+CFD+CDF=180,
所以B+BDE+BED+C+CFD+CDF=360,
B+2BDE+C+2CDF=360
2BDE+2CDF=260
BDE+CDF=130
BDE+CDF+EDF=180
所以EDF=50