已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) .已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若x1^2+x2^2=2,求二次函数的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:23:37
已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) .已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若x1^2+x2^2=2,求二次函数的解析式.
已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) .
已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若x1^2+x2^2=2,求二次函数的解析式.
已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) .已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若x1^2+x2^2=2,求二次函数的解析式.
(1)证明:△=9m2+12m+4-4m(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2
由m>0,得m+2>2,即(m+2)2>4>0,所以,方程有两个不相等的实数根
(2)这是要求m的值吧,哪有什么二次函数啊
x1^2+x2^2
=x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(3+2/m)^2-2(2+2/m)
=5+8/m+4/m^2=2
故
(2/m)^2+4(2/m)+3=0
[(2/m)+1][(2/m)+3]=0
即可解得:m=-2或m=-2/3
◁=(3m+2)^2-4*m*(2m+2)
◁=m^2+4m+4
◁=(m+2)^2
因为m>0
所以m+2>0
所以◁>0
所以有两个不等实根
∵x1^2+x2^2=-b/a
∴(3m+2)/m=2
解得m=-2
代入原式得
-2x^2+4x-2=0
(1)证明:因为关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
可知德尔塔=(3m+2)²-4m(2m+2)=m²+4m+4=(m+2)²>0 (因为m>0).
所以 可知方程有两个不相等的实数根
大鸡下小鸡小鸡下蛋蛋