如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:05:02
如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的数量关系如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分

如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的数量关系
如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的
数量关系

如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的数量关系
证明:
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠D=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.

利用三角形的外角等于不相邻的两内角之和与角平分线定义可得角D等于角A的一半

在BC延长线上取点E ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180 ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A ∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE ∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=∠ABC/2 ∵∠DCE是△DBC的外角 ∴∠DCE=∠BDC+∠DBC=∠BDC+∠ABC/2 ∴∠BDC+∠ABC/2=90-∠ACB/2 ∴∠BDC...

全部展开

在BC延长线上取点E ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180 ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A ∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE ∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=∠ABC/2 ∵∠DCE是△DBC的外角 ∴∠DCE=∠BDC+∠DBC=∠BDC+∠ABC/2 ∴∠BDC+∠ABC/2=90-∠ACB/2 ∴∠BDC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2 ∴2∠BDC=∠A

收起

已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求证角A=2角D 如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系. 如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D 如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的数量关系 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知如图,bd为三角形abc的角平分线,cd:ad=4:3求tan∠c的值 如图 CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,BD是角ABC的平分线,问角ACD与角D的大小关系 如图,BD和CD是三角形ABC的角平分线,角A=80度.则角BDC= 度 如图,三角形ABC是等边三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC如图 已知BD为三角形ABC中角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角ACE的平分线,与BD交与点D,若角D=α,试用α表示∠A图如上 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 已知BD是三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC,BD,CD交于D,试探索角D与角A之间的数量关系 如图,在三角形ABC中,CD,BE是三角形ABC的外角平分线,BD为角ABC的平分线,BE,CE交于点E,BD,CD交于点D,试探索角D与角E的关系 如图bd是三角形abc的角平分线de平分于abt是说明三角形bde为什么是等腰三角形