初二几何函数综合题求解如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为点E1.求PE=BO2.设AC=2,AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与X之间的函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:03:55
初二几何函数综合题求解如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为点E1.求PE=BO2.设AC=2,AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与X之间的函数
初二几何函数综合题求解
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为点E
1.求PE=BO
2.设AC=2,AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与X之间的函数关系式,并写出定义域.
初二几何函数综合题求解如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为点E1.求PE=BO2.设AC=2,AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与X之间的函数
1,证明三角形PBD全等于三角形PDE,(PB=PD,直角等,角PBD=角PDB,角PBD=角PBO+角OBD,角PDB=角C+角DPC,易证,角C=45度,角OBD=45度,所以,角PBO=角DPC,所以全等（AAS）)
2,思路：该问有几种解法,一,y=三角形ABC-三角形ABD-三角形DEC；二,y=三角形PBO+梯形EOBD,
给出二的解法：易得：OB=1/2(AC)=1,OA=OC=1,由一问知：PE=OB=1,所以：OA=PE,所以,OE=PA=x,S三角形pob=1/2（PO*OB）=1/2(1-x）*1)=（1/2）*（1-x）；DE=EC=1-x,S梯形EOBD=(1/2)*(DE+OB)*OE=(1/2)*(1-x+1)*x=(1/2)*(2-x)*x,所以,y=（1/2）*（1-x）+(1/2)*(2-x)*x=化简一下.0
1、作等腰三角形△PBD的高PG交BD于H，连结DH，可以证明△BDH为等腰直角三角形，从而有OE=DH，再证明AP‖DH及AP=DH，所以四边形AHDP为平行四边形，即有AP=DH=OE，所以AP=OE，就是PE=BO；
2、所求的四边形的面积=△ABC的面积－△ABP的面积－△DEC的面积，由于AP=x，所以这三个三角形的面积都可以逐一求解，得到y=1－(1/2×x)－(1/2)(1－...
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1、作等腰三角形△PBD的高PG交BD于H，连结DH，可以证明△BDH为等腰直角三角形，从而有OE=DH，再证明AP‖DH及AP=DH，所以四边形AHDP为平行四边形，即有AP=DH=OE，所以AP=OE，就是PE=BO；
2、所求的四边形的面积=△ABC的面积－△ABP的面积－△DEC的面积，由于AP=x，所以这三个三角形的面积都可以逐一求解，得到y=1－(1/2×x)－(1/2)(1－x)^2。至于此函数的定义域，可以结合图像得到，0
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