AX(A—X)+ABB=B(BX—XX)+AAB (A、B是常数,且A≠B)(X是未知数,不是乘号)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 22:06:01
AX(A—X)+ABB=B(BX—XX)+AAB (A、B是常数,且A≠B)(X是未知数,不是乘号)
AX(A—X)+ABB=B(BX—XX)+AAB (A、B是常数,且A≠B)
(X是未知数,不是乘号)
AX(A—X)+ABB=B(BX—XX)+AAB (A、B是常数,且A≠B)(X是未知数,不是乘号)
X=A 或者 X=B
解答:
AX(A-X)+ABB=B(BX-XX)+AAB
AAX-AXX+ABB=BBX-BXX+AAB
(AA-BB)X-(A-B)XX=AB(A-B)
(A-B)X(A+B-X)=AB(A-B)
因为A≠B,所以A-B≠0
所以
X(A+B-X)=AB
XX-(A+B)X+AB=0
十字相乘法
(X-A)(X-B)=0
得解
aax-axx+abb=bbx-bxx+aab
axx-bxx+bbx-aax+aab-abb=0
(a-b)xx+(a+b)(a-b)x+ab(a-b)=0
(a-b)(xx+(a+b)x+ab)=0
(x+a)(x+b)=0
x=a,b
aax-axx+abb=bbx-bxx+aab
axx-bxx+bbx-aax+aab-abb=0
(a-b)xx-(a+b)(a-b)x+ab(a-b)=0
(a-b)(xx-(a+b)x+ab)=0
(x-a)(x-b)=0
x=a 或x=b
方程可化简为:
(a-b)x^2-(a^2-b^2)x+ab(a-b)=0
两边都除以a-b≠0,方程又可化为:
x^2-(a+b)x+ab=0,
利用求根公式,得
x=[a+b±(a-b)绝对值]/2.
当a>b时, x= a, b
当a<b时, x= b, a
总之, x= a, b.
AX(A—X)+AB2=B(BX—X2)+A2B
AX2-AX2+AB2=B2X-BX2+A2B
A2X-AX2-B2X+BX2+AB2-A2B=0
A2X-B2X+BX2-AX2+AB2-A2B=0
(A+B)(A-B)X-(AX2-BX2)-(A2B-AB2)=0
(A+B)(A-B)-(A-B)X2-(A-B)AB=0
(A-B)[(A+B)X...
全部展开
AX(A—X)+AB2=B(BX—X2)+A2B
AX2-AX2+AB2=B2X-BX2+A2B
A2X-AX2-B2X+BX2+AB2-A2B=0
A2X-B2X+BX2-AX2+AB2-A2B=0
(A+B)(A-B)X-(AX2-BX2)-(A2B-AB2)=0
(A+B)(A-B)-(A-B)X2-(A-B)AB=0
(A-B)[(A+B)X-X2-AB]=0
(A-B)(A-X)(X-B)=O
A-B =0或A-X=0或 X-B=0
∵A、B是常数,且A≠B
∴A-X=0或 X-B=0
即X=A或X=B
收起
原方程为AX(A-X)+ABB=B(BX-XX)+AAB
去括号得:AAX-AXX+ABB=BBX-BXX+AAB
移项得:AAX-AXX+ABB-BBX+BXX-AAB=0
合并同类项得:(-A+B)XX+(AA-BB)X+AAB-AAB=0
因式分解方程左边得:(B-A)XX+(A+B)(A-B)X+AB(B-A)=0
方程两边都除于B-A (因为A≠B...
全部展开
原方程为AX(A-X)+ABB=B(BX-XX)+AAB
去括号得:AAX-AXX+ABB=BBX-BXX+AAB
移项得:AAX-AXX+ABB-BBX+BXX-AAB=0
合并同类项得:(-A+B)XX+(AA-BB)X+AAB-AAB=0
因式分解方程左边得:(B-A)XX+(A+B)(A-B)X+AB(B-A)=0
方程两边都除于B-A (因为A≠B,所以B-A≠0)得:
XX-(A+B)X+AB=0(应用十字相乘法因式分解)
(X-A)(X-B)=0
所以X=A或X=B
收起