已知圆的方程是x^2+y^2=1,求：（1）斜率等于1的切线方程；（2）在y轴上截距是2^1/2的切线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:51:35
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求：（1）斜率等于1的切线方程；（2）在y轴上截距是2^1/2的切线方程.已知圆的方程是x^2+y^2=1,求：（1）斜率等于1的切线方程；（2）在y轴上截距是2^1
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求：（1）斜率等于1的切线方程；（2）在y轴上截距是2^1/2的切线方程.
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求：（1）斜率等于1的切线方程；（2）在y轴上截距是2^1/2的切线方程.
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求：（1）斜率等于1的切线方程；（2）在y轴上截距是2^1/2的切线方程.
1.上半圆y= [1-x^2]^(1/2),y’=-x/[1-x^2]^(-1/2)=1
则x=-2^(1/2)/2,y=2^(1/2)/2,切线方程为：y-2^(1/2)/2=x+2^(1/2)/2,即y=x+2^(1/2)
下半圆y= - [1-x^2]^(1/2),y’=--x/[1-x^2]^(-1/2)=1
则x=2^(1/2)/2,y= -2^(1/2)/2,切线方程为：y+2^(1/2)/2=x-2^(1/2)/2,即y=x-2^(1/2)
2. 在y轴上截距是2^（1/2）的切线,即过点P（0,2^（1/2））,原点与切点,P点构成一个直角三角形,且已知其中两条边长度,一条长2^（1/2）,一条长为半径1,另一条直角边也为1,则该切线与y轴正方向的夹角为pi/4,则斜率为1或-1,即
斜率为1的切线方程为：y=x+2^(1/2)；
斜率为-1的斜线方程为：y=-x+2^(1/2)
1 切线方程为y=x+b
d=|b|/根号2=1
b=正负根号2
y=x+根号2 y=x-根号2
2 y=kx+根号2
d=根号2/根号(k^2+1)=1
k=1 or -1
y=x+根号2 or y=-x+根号2
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求在y轴上截距是根号2的切线方程
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已知圆的方程是 x^2+y^2=1,求斜率等于1的切线方程
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