方程mx的平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:29:38
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方程mx的平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是?
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方程mx的平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是?
首先要判断方程至少有一个根
根的判别式
b²-4ac 代入得:
4-4m≥0
得m≤1
有一个根是负数 即两根相乘要是负数
由韦达定理x1·x2 =c/a得:
x1·x2=1/m <0
1/m <0
得m

分情况讨论,先说,M=0,那么,x=-1/2符合条件。
再M不等于0
分有一个负数根和有两个负数根,分别是m<0和0则,综合
m<=1