数学绝对值加减不等式|x+1|-|x-1|>1 分段讨论怎么解?急,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:00:10
数学绝对值加减不等式|x+1|-|x-1|>1 分段讨论怎么解?急,
数学绝对值加减不等式
|x+1|-|x-1|>1 分段讨论怎么解?急,
数学绝对值加减不等式|x+1|-|x-1|>1 分段讨论怎么解?急,
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x+1=0, x= -1; x-1=0, x=1;
故:x≥1时,x+1-(x-1)>1,2>1恒成立
-1≤x<1时,x+1-[-(x-1)]>1,x>1/2,故:1/2<x<1
x<-1时,-(x+1)-[-(x-1)]>1,-2>1,无解
综上:x>1/2
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
他们都有解了我就不算了
当X大于1时,|X+1|=X+1,|X-1|=X-1,所以|X+1|—|X-1|=X+1—(X—1)>1
当。。。。。。。剩余自己想
|x+1|-|x-1|>1
令x+1=0,解得x=-1
令x-1=0,解得x=1
可知分三段讨论即可:
(-∞,-1)、[-1,1]、(1,+∞)
当x<-1时,不等式左边=(-x-1)-(1-x)=-2,不合题意,舍去;
当-1≤x≤1时,不等式左边=(x+1)-(1-x)=2x>1,可知x>1/2,即x∈(1/2,1]
当x>1时,不...
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|x+1|-|x-1|>1
令x+1=0,解得x=-1
令x-1=0,解得x=1
可知分三段讨论即可:
(-∞,-1)、[-1,1]、(1,+∞)
当x<-1时,不等式左边=(-x-1)-(1-x)=-2,不合题意,舍去;
当-1≤x≤1时,不等式左边=(x+1)-(1-x)=2x>1,可知x>1/2,即x∈(1/2,1]
当x>1时,不等式左边=(x+1)-(x-1)=2>1,符合题意,即x∈(1,+∞)
综上所述,x∈(1/2,+∞)
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