如果a,b,c是任意三个整数,那么在2分之a+b,2分之b+c,2分之c+a,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:08:41
如果a,b,c是任意三个整数,那么在2分之a+b,2分之b+c,2分之c+a,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.
如果a,b,c是任意三个整数,那么在2分之a+b,2分之b+c,2分之c+a,这三个数中至少会有几个整数?
请利用整数的奇偶性简单说明理由.
如果a,b,c是任意三个整数,那么在2分之a+b,2分之b+c,2分之c+a,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.
lz看我的图
至少有1个整数 因为至少两个同奇偶
如果abc是
1:3个奇数,则有3个整数
2:2奇1偶 ,则有一个整数
3:1奇2偶 ,则有一个整数
4:3个偶数,则有3个整数
至少有一个整数
至少有一个,假定A为奇数,那么B和C如果同为奇数,则三个数都是整数,如果B为奇数,C为偶数则(A+B)/2为整数,否则B、C同为偶数则(B+C)/2为整数;
设A为偶数时同理可得。
至少会有一个整数.根据整数的奇偶性:两个整数相加除以2可以判定三种情况:奇数+偶数=奇数,如果除以2,不等于整数.奇数+奇数=偶数,如果除以2,等于整数.偶数+偶数=偶数,如果除以2,等于整数.故讨论a,b,c 的四种情况:全是奇数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数全是偶数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数一奇两偶:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2...
全部展开
至少会有一个整数.根据整数的奇偶性:两个整数相加除以2可以判定三种情况:奇数+偶数=奇数,如果除以2,不等于整数.奇数+奇数=偶数,如果除以2,等于整数.偶数+偶数=偶数,如果除以2,等于整数.故讨论a,b,c 的四种情况:全是奇数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数全是偶数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数一奇两偶:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一个整数一偶两奇:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一个整数∴综上所述,所以至少会有一个整数.
收起