函数f(x)=√(sin2x)+lg(16-x^2)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:14:59
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函数f(x)=√(sin2x)+lg(16-x^2)的定义域
函数f(x)=√(sin2x)+lg(16-x^2)的定义域

函数f(x)=√(sin2x)+lg(16-x^2)的定义域

{sin2x≥0  ①

{16-x^2>0 ②

①==>2kπ≤2x≤2kπ+π,k∈Z

  ==> kπ≤x≤kπ+π/2,k∈Z

  ②==>-4<x<4

①②取交集:

  -π≤x≤-π/2或0≤x≤π/2或π≤x<4

函数定义域为[-π.-π/2]U[0,π/2]U[π,4)