[最大值的问题]点P(x,y)在圆(x+3)^2+(y-3)^2=6上运动,则y/x的最大值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 08:47:09
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y/x即为直线OP的斜率,因圆在第二象限,故斜率取最大值的时候,即y/x取最大值,此时∠POx取最大,即为OP与圆相切,切点为R.
圆心Q(-3,3)r=√6,故转化为求QOP的角为最大,tg∠QOP=√6/√(3^2+3^2-√6^2)=√2/2
故y/x最大值=tg∠ROx=tg(POQ+POx)=(tgA+tgB)/(1-tgAtgB)=(tg∠QOP+tg3/4π)(1-tg∠QOP*tg3/4π)=(√2/2-1)(1+√2/2)=2√2 -3