已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x小于等于0时,f（x）=2x+x的平方,求f（x)在R上的解析式并分别指出f(x)的增区间,减区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 07:16:32

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x小于等于0时,f（x）=2x+x的平方,求f（x)在R上的解析式并分别指出f(x)的增区间,减区间已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x小于等于0时,f（x）=2

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x小于等于0时,f（x）=2x+x的平方,求f（x)在R上的解析式并分别指出f(x)的增区间,减区间
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x小于等于0时,f（x）=2x+x的平方,求f（x)在R上的解析式
并分别指出f(x)的增区间,减区间

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x小于等于0时,f（x）=2x+x的平方,求f（x)在R上的解析式并分别指出f(x)的增区间,减区间
（1）因为函数为偶函数,故图象关于y轴对称,补出完整函数图象如有图：
所以f（x）的递增区间是（-1,0）,（1,+∞）．
（2）设x＞0,则-x＜0,所以f（-x）=x2-2x,因为f（x）是定义在R上的偶函数,所以f（-x）=f（x）,所以x＞0时,f（x）=x2-2x,
故f（x）的解析式为f(x)＝
x2+2x,x≤0
x2−2x,x＞0
值域为{y|y≥-1}

当x<=0时，f(x)=2*x+x^2=(x+1)^2-1,因为f(x)是R上的偶函数，所以f(x)=f(-x),对于任意x属于R，
所以当x>=0时，由-x<=0,得f(x)=f(-x)=2*(-x)+(-x)^2=(x-1)^2-1,
所以区间(负无穷,-1)和(0,1)是减区间，(-1,0)和(1,正无穷)是增区间。

已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知f(X)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=? 详解,带文字解释已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f（x+4)=f(x),当{x|0 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x,求f(x)的解析式已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) f(x)是定义在r上的偶函数当x小于0 f(x)等于x f(x)=? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式已知f x 是定义在r上的偶函数,当x>=0时,f(x)=(x-1)3+1,求f(x)的解析式 f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x