定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f（2009）的值为（ ）A.-1 B.1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:45:14
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f（2009）的值为（ ）A.-1 B.1
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f（2009）的值为（ ）A.-1 B.1
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f（2009）的值为（ ）A.-1 B.1
x>0
f(x)=f(x-1)-(x-2)
则f(x-1)=f(x-2)-(x-3)
……
f(1)=f(0)-(-1)
全都加起来
左右相同的抵消
f(x)=f(0)-[(-1)+0+1+……+(x-2)]
=f(0)-[(-1)+(x-2)]x/2
=f(0)-x(x-3)/2
f(0)=log2(1-0)=0
所以f(2009)=-2009(2009-3)/2=-2015027
你的题写错了
f（2009）=f（2008）-f（2007）=f（2007）-f（2006）-f（2007）
=-f（2006）
=-f（2005）+f（2004）
=-f（2004）+f（2003）+f（2004）
=f（2003）
...
全部展开
f（2009）=f（2008）-f（2007）=f（2007）-f（2006）-f（2007）
=-f（2006）
=-f（2005）+f（2004）
=-f（2004）+f（2003）+f（2004）
=f（2003）
……
=f（5）=f（4）-f（3）=-f（2）
=-f（1）+f（0）=-f（0）+f（-1）+f（0）
=f （-1）
带入得f（2009）=f（-1）=log2（1+1）=log2 （2）=1
f（2009）的值为1
收起