已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:50:08
已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
题有问题,绝对办不到
因为如果a,b,c中有2,那么b,c是奇数,abc是偶数,a+b+c+abc是偶数不可能是99；如果a,b,c中无2,那么a,b,c均为奇数,a+b+c+abc还是偶数不能是99
题恐怕应该是 a+b+c+abc=96,这样找得出一组解 2,3,13
答案是34
a+b+c+abc这个式子，在a b c都是整数时有如下特性：
a b c三个数全为奇数时值为偶数；
只有两个数为奇数时值为偶数；
只有一个数为奇数时值为奇数；
全为偶数时值为偶数；
a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数，而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=34
望采纳，谢谢
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a+b+c+abc这个式子，在a b c都是整数时有如下特性：
a b c三个数全为奇数时值为偶数；
只有两个数为奇数时值为偶数；
只有一个数为奇数时值为奇数；
全为偶数时值为偶数；
a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数，而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=34
望采纳，谢谢
我的保证对
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a+b+c+abc这个式子，在a b c都是整数时有如下特性：
a b c三个数全为奇数时值为偶数；
只有两个数为奇数时值为偶数；
只有一个数为奇数时值为奇数；
全为偶数时值为偶数；
a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数，而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=34...
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a+b+c+abc这个式子，在a b c都是整数时有如下特性：
a b c三个数全为奇数时值为偶数；
只有两个数为奇数时值为偶数；
只有一个数为奇数时值为奇数；
全为偶数时值为偶数；
a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数，而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=34
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