已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 19:15:32

已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a

已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=
已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=

已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=
分析：由题设条件abbc+a=2000得a（bbc+1）=2000,注意到2000能够被8整除,由此推断a、（bbc+1）的奇偶性．以此为突破口,问题就迎刃而解了．∵abbc+a=2000,
∴a（bbc+1）=2000．
∵8|2000,
∴a、（bbc+1）均为偶数．
又∵a、b、c是不同的质数,而2是质数中唯一的偶数,
∴a=2．
∴bbc+1=1000,
∴bbc=999．
又∵999=33×37,且（3,37）=1,
∴b=3,c=37,
∴a+b+c=2+3+37=42．

a(b*b*c+1)=2*2*2*2*5*5*5*5,因a.b.c为质数，故a=2或a=5
当a=2时，b*b*c=999=3*3*3*37,得b=3,c=37,a+b+c=42
当a=5时，b*b*c=399=3*133=3*7*19（舍去）
故a+b+c=42

2000=2*1000=2*(1+999)=2*(1+37*3^3)=a（b^bc+1）
所以a=2，b=3，c=37
当a=5时，b的b次方xc+1=400。不满足题意。
所以a+b+c=42

已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c= 已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c= 已知三个不同的质数a,b,c满足ab的b次方c+c=2000,则a+b+c=几三个不同的质数a,b,c满足ab^b*c+a=2000,则a+b+c=? 已知三个不同的质数ABC且满足a+b+c=38.那么三个的乘积最大是多少三个不同的质数a,b,c 满足ab^bc(说明:a乘以b的b次方再乘以c)+a=2000则a+b+c=? 若三个不同的质数a,b,c满足ab的b方*c+a=2000,则a+b+c=( 已知三个不同的质数a,b,c满足a乘以b的b次方乘以c再加上a等于2000,那么a＋b＋c= . . . 有三个不同的质数A,B,C.满足ab的平方乘以C＝2000,A+B+C=?没错，我不知道怎样打出来已知3个不同质数a,b,c,满足ab^bc+a=2000,求a+b+c的值b^b表示b的b平方已知三个不同的质数abc,满足a×b的b次方×c+a=2000.求a+b+c的值关于质数的数学题三个不同的质数a,b,c,满足a*(b的b次方)*c+a=2000 *为乘号则a+b+c=? 三个不同的质数a,b,c,满足abbc+a=2000,求a+b+c不知如何下手了, ABC为三个不同的质数,已知3a+3b+c=20,求这三个质数. 三个不同的质数a b c 已知a*(b^b)*c+a=2000 则a+b+c=? a,b,c为三个不同的质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c. 已知三个质数a,b,c满足a+b=c,若a 已知三个不同的质数a,b,c满足a乘b的b次方乘c加a等于2000,那么a+b+c+=多少?如题.