4个全等直角三角形证明勾股定理

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:41:41
4个全等直角三角形证明勾股定理4个全等直角三角形证明勾股定理4个全等直角三角形证明勾股定理证明：由图得,1/2×ab×4+（b-a）×（b-a）=c2,整理得,2ab+b2-2ab+a2=c2,即,a

4个全等直角三角形证明勾股定理
4个全等直角三角形证明勾股定理

4个全等直角三角形证明勾股定理
证明：由图得,
1/2×ab×4+（b-a）×（b-a）=c2,
整理得,2ab+b2-2ab+a2=c2,
即,a2+b2=c2．

考点：勾股定理的证明．专题：计算题．分析：（1）先根据勾股定理先求出AB，再根据“双求法”求出CD的长度；
（2）运用两个直角三角形根据勾股定理表示出AD，德关于x的方程求解．（1）在Rt△ABC中…（2分）
由面积的两种算法可得：…（4分）
解得：CD=…（5分）
（2）在Rt△ABD中AD2=42-x2=16-x2…（6分）
在Rt△ADC中AD2=52...

全部展开

考点：勾股定理的证明．专题：计算题．分析：（1）先根据勾股定理先求出AB，再根据“双求法”求出CD的长度；
（2）运用两个直角三角形根据勾股定理表示出AD，德关于x的方程求解．（1）在Rt△ABC中…（2分）
由面积的两种算法可得：…（4分）
解得：CD=…（5分）
（2）在Rt△ABD中AD2=42-x2=16-x2…（6分）
在Rt△ADC中AD2=52-（6-x）2=-11+12x-x2…（8分）
所以16-x2=-11+12x-x2…（9分）
解得…（10分）

收起

赵爽弦图

4个全等直角三角形证明勾股定理 4个全等直角三角形证明勾股定理 用两块全等直角三角形证明勾股定理 用四个全等直角三角形证明勾股定理十万火急 用四个全等直角三角形证明勾股定理 4个全等三角形和一个正方形如何证明勾股定理 如何用三个全等直角三角形证明勾股定理如何用一个直角三角形证明勾股定理 如何用两块全等的直角三角形证明勾股定理. 如何用四个全等的直角三角形 证明勾股定理 用四个全等直角三角形证明勾股定理 用四种方法 如何用两块全等的直角三角形证明勾股定理 请问,如何用两个全等的直角三角形证明勾股定理? 用这个证明勾股定理...行么.四个直角三角形全等 用两个全等的直角三角形拼成一个能证明勾股定理的图形,问那是个什么图形,用它来证明勾股定理 用两个全等的直角三角形拼成一个能证明勾股定理的图形,问那是个什么图形,请画出图 在一张纸上画4个与图全等的直角三角形,验证勾股定理 用4个全等的rt三角形和一个正方形怎么证明勾股定理 如何证明直角三角形勾股定理?