数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 04:26:01
数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D
数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..
已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,FE.求证:DE=FE.
数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D
连结BN、CM
因为AM=AB,∠MAC=∠BAN,AC=AN
所以△MAC全等于△BAN
所以MC=BN
因为D、E、F为中点
所以DE、EF为中位线
所以DE=1/2MC,EF=1/2BN
所以DE=EF
连结MC NB ∵△ABM和△ACN为等腰三角形 ∴MA=BA,AN=AC ∴∠MAB=角∠CAB=60° ∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC ∴∠MAC=∠BCN ∴△MAC≌△BAC(SAS) 【仅补充到这里,其他过程同上】
BN、CM
AM=AB,∠MAC=∠BAN,AC=AN
△MAC全等于△BAN
MC=BN
D、E、F为中点
DE、EF为中位线
DE=1/2MC,EF=1/2BN
DE=EF
连接MC BN 就有三角形AMC和三角形ANB全等,所以MC=BN。
在三角形BCM中,DE=MC的一半;在三角形BNC中,EF=BN的一半
所以,DE=EF