△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE(1)求证:△DEF是等腰三角形.(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)当∠A=40°时,求∠DEF得度数.(3)△DEF可能是等腰三角行吗?为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:28:28
△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE(1)求证:△DEF是等腰三角形.(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)当∠A=40°时,求∠DEF得度数.(3)△DEF可能是等腰三角行吗?为什么
△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE(1)求证:△DEF是等腰三角形.
(1)求证:△DEF是等腰三角形.
(2)当∠A=40°时,求∠DEF得度数.
(3)△DEF可能是等腰三角行吗?为什么
△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE(1)求证:△DEF是等腰三角形.(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)当∠A=40°时,求∠DEF得度数.(3)△DEF可能是等腰三角行吗?为什么
(1)∵AB=AC∴∠B=∠C,
在△BDE与△CEF中 BD=CE ∠B=∠C BE=CF
∴△BDE≌△CEF.
∴DE=EF,即△DEF是等腰三角形
(2)由(1)知△BDE≌CEF,
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠DEF=∠B=2分之180°-40°=70°
(3)△DEF不可能是等腰直角三角形.
∵AB=AC,∴∠B=∠C≠90°
∴∠DEF=∠B≠90°,
∴△DEF不可能是等腰直角三角形.
.辛苦死我了,看我这么详细,给点鼓励吧,祝你学业有成!
(1)∵AB=AC∴∠B=∠C
在△BDE和△CEF中
BE=CF,∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE全等△CEF(SAS)
∴DE=EF∴△DEF是等腰三角形
(2)因为∠A=40°∴∠B=∠C=70°∴∠BDE+∠BED=110°
∵△BDE全等△CEF∴∠BDE=∠CEF∴∠CEF+∠BED=110° ∴∠DEF=70°
(1) 因为AC=AB 所以∠B=∠C
又因为BE=CF,BD=CE
所以 △DBE≌△ECF(边角边)
所以DE=EF
所以△DEF是等腰三角形
应该把,一切皆有可能。