如图,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF,求证△ABC全等于△DEF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:07:35
如图,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF,求证△ABC全等于△DEF如图,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF,求证△ABC全等于△DEF如图,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF,求证△ABC全等于△D

如图,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF,求证△ABC全等于△DEF
如图,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF,求证△ABC全等于△DEF

如图,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF,求证△ABC全等于△DEF
AC//DF => ∠CAB=∠FDE 同位角相等
BC//EF => ∠CBA=∠FED 同位角相等
AB=DE
这三个条件 => △ABC全等于△DEF (ASA)

因为AC‖DF,BC‖EF
所以∠A=∠FDE,∠E=∠ABC
又因为AB=DE
所以两三角形全等

证明:∵AC∥DF CB∥FE
∴∠CAB=∠FDE ∠CBA=∠FED
又∵AB=DE
∴△CAB全等于△FDE(ASA)